長距離砲の証明・IsoP(Isolated Power)
IsoPに関係する数式等
長打力を評価する指標
野球の打者には色々なタイプがいます。イチローのような高い打率を残す打者、ホームランが多い打者。足の速い打者。近年では阪神・大山のような四球を選べる、出塁率の高い打者が評価を上げております。
セイバーメトリクスに、その中の「長打力に突出した選手」を評価するための指標があります。純粋に長打のみを評価した指標「IsoP(Isolated Power)」。直訳すると「パワーを分離する」という意味、文字通りパワーヒッターの要素を取り出した値です。どのような指標なのでしょうか？
IsoPの計算式
IsoP=長打率―打率
上記のとおり、長打率から打率を引いた値がIsoPです。
IsoPの式を展開する
長打率と打率を合わせた式を展開すると、煩雑になり分かりにくいかも知れません。しかし指標の本質を見るためにも、式を展開してみます。
式1-1
IsoP=長打率―打率
やはり分かりにくいですね。これではIsoPといわれても良く分からなくなります。ここは、実際に計算して結果を確認した方が分かりやすいと思われます。
下の例にある打者①と打者②は、タイプの違う打者です。それぞれの打率・長打率・IsoPを導き出して、数字を見てみましょう。
例1:打者① の成績
100打数35安打 全てシングルヒット(1塁打)
打率＝35/100=.350
長打率=(35+0×2+0×3+0×4)/100=.350
IsoP＝長打率―打率=.350―.350=.000
例2:打者②の成績
100打数20安打 二塁打8・三塁打1・本塁打10
打率＝20/100=.200
長打率＝(0+8×2+1×3+10×4)/100=.590
IsoP=長打率―打率=.590―.200=.390
打者①は全てシングルヒットのため、打率と長打率が同じになり、IsoPは.000となってしまいます。対照的に打者②は、打率が低くても長打が多く、IsoPは.309となり、打者①より値が上になりました。。
IsoPでは、単打（シングルヒット）は0割
IsoPの「からくり」で、長打率から打率を引くということは「1塁打(シングルヒット)は0」ということになります。「先の塁に進むほど値が上がる指標」の長打率から、「シングルヒットでも本塁打でもヒット１本」の打率を引きます。それを式の展開で確認すると、IsoPの値は二塁打以上が対象となり、「単打×0=0」となりました。このことを踏まえ、塁打とIsoPを比べてみましょう。
塁打=単打×1＋二塁打×2＋三塁打×3＋本塁打×4
IsoP=（単打0＋二塁打＋三塁打×2・本塁打×3）/打数
塁打もIsoPも、長打が出るほど率が上がるようになっています。しかし「二塁打2本と本塁打1本が同じ値になる塁打」に比べ、「IsoP」では「二塁打2本より本塁打1本の方が高い値」になります。また塁打ではシングルヒットが多い程、値がが大きくなる反面、IsoPでは多いと逆に値が下がります。これはシングルヒットの数だけ分母の「打数」が大きくなり、分子にはシングルヒットがカウントされないためです。
文字通りのIsolated Powerとなりました。
